實賦範代數，也稱為結合代數，是 
在 
上的乘法，它保持向量的長度，即對於 
，
。
唯一具有 乘法單位元 的實賦範代數是 實數 
、複數 
、四元數 
和 八元數 
(Koecher 和 Remmert 1988)。
Hurwitz (1898) 證明了實賦範代數的維數必須為 
、2、4 或 8。存在四個 2 維實賦範代數：複數 和另外三個 (Koecher 和 Remmert 1988)。
實賦範代數沒有 零因子，因為方程 
意味著 
。
實賦範代數
另請參閱
代數, 複數, 八元數, 賦範空間, 四元數, 實數, 向量空間本條目的部分內容由 Todd Rowland 貢獻
本條目的部分內容由 Skip Garibaldi 貢獻
使用 探索
參考文獻
Hurwitz, A. "Ueber die Composition der quadratischen Formen von beliebig vielen Variabeln." Nachr. Königl. Gesell. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Klasse, 309-316, 1898.Koecher, M. 和 Remmert, R. "結合代數。HURWITZ 定理——向量積代數。" 第 10 章，見 Ebbinghaus, H.-D.; Hermes, H.; Hirzebruch, F.; Koecher, M.; Mainzer, K.; Neukirch, J.; Prestel, A.; 和 Remmert, R. 數。 紐約：Springer-Verlag，第 265-280 頁，1988 年。在 中被引用
實賦範代數引用為
Garibaldi, Skip; Rowland, Todd; 和 Weisstein, Eric W. "實賦範代數。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/RealNormedAlgebra.html