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五角反稜柱

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U77

五角反稜柱是以正五邊形為頂面和底面的反稜柱。由於底面彼此相對旋轉，它有 10 個三角形面連線這些五邊形，總共有 12 個面，使其成為一個（非正）十二面體。

等邊五角反稜柱也是 Maeder 索引 77 (Maeder 1997) 和 Har'El 索引 2 (Har'El 1993) 的均勻多面體，以及一個典範多面體。

PentagonalAntiprismConvexHulls

五角反稜柱是五角星交叉反稜柱的凸包。

單位五角反稜柱的體積為

V=1/6(5+2sqrt(5))
(1)

和Dehn 不變數為

D=30<3>_5+5<5>_1
(2)
=5[3cot^(-1)(2/(sqrt(5)))+tan^(-1)2],
(3)

其中第一個表示式使用 Conway et al. (1999) 的基。它可以分解為變雙錐正二十面體 (E. Weisstein, 9 月 6 日, 2023 年)。

PentagonalAntiprismAndDual

它的對偶多面體是五角偏方面體，它在上面被圖示出來。

另請參閱

減面多面體, 正二十面體

使用 探索

參考文獻

Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "On Angles Whose Squared Trigonometric Functions Are Rational." Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Har'El, Z. "Uniform Solution for Uniform Polyhedra." Geometriae Dedicata 47, 57-110, 1993.Johnson, N. W. "Convex Polyhedra with Regular Faces." Canad. J. Math. 18, 169-200, 1966.Maeder, R. E. "77: Pentagonal Antiprism." 1997. https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/7.html.

在 中被引用

五角反稜柱

請引用為

Weisstein, Eric W. "Pentagonal Antiprism." From --A Resource. https://mathworld.tw/PentagonalAntiprism.html

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