拋物線座標

一種曲線座標系統，其中兩組座標曲面是透過將拋物柱面座標的拋物線繞 x軸旋轉獲得的，然後 x 軸被重新標記為 z軸。存在幾種符號約定。本文使用 ，而 Arfken (1970) 使用 。

拋物線座標的方程是

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其中 , , 且 。為了求解 , , 和 ，請檢查

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			(5)
			(6)

因此

(7)

並且

(8)

(9)

因此我們有

			(10)
			(11)
			(12)

比例因子是

			(13)
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線元素是

(16)

體積元素是

(17)

拉普拉斯算符是

			(18)
			(19)
			(20)

亥姆霍茲微分方程在拋物線座標中是可分離的。