第一個由 20 個八面體組成的複合體可以從 icositruncated dodecadodecahedron 均勻多面體 的頂點構造出來，第二個可以從 great dirhombicosidodecahedron 或 great snub dodecicosidodecahedron 的頂點構造出來（E. Weisstein，8 月 29-30 日，2023 年）。它們是對應的 立方體 20-複合體 的對偶，其中第二個被 Wenninger 記錄和描繪（1982 年，第 139-140 頁）。
第一個複合體的 骨架 是 
（其中 
同構於 八面體圖），第二個複合體的骨架是 great dirhombicosidodecahedral graph。
兩者都在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData[
"OctahedronTwentyCompound", n
] 對於 
和 2。
上面展示了這些八面體 20-複合體及其 立方體 20-複合體 對偶 和共同的 中球。
上面展示了這些複合體的共同實體和 凸包。
