米凱爾定理

如果在三角形 的每條邊上（每邊一個點，或在邊的延長線上）標記點 、 和 ，則三個米凱爾圓（每個圓穿過一個 多邊形頂點 以及相鄰邊上的兩個標記點）共點於一點 ，該點稱為 米凱爾點。 這個結果是所謂的 樞軸定理 的一個輕微推廣。

如果 位於三角形內部，則它滿足

			(1)
			(2)
			(3)

從 米凱爾點 到標記點的線與相應的邊形成相等的角。（這是 米凱爾方程 的一個副產品。）

米凱爾定理的一個廣義版本指出，給定四條直線 、...、，每條直線都與其他三條直線 相交，則穿過直線交點中每三個子集的四個 米凱爾圓 相交於一點，稱為 4-米凱爾點 。 此外，這四個 米凱爾圓 的圓心位於一個 圓 上（Johnson 1929，第 139 頁）。 從 到邊上給定點的線與邊形成相等的 角。

此外，給定 條直線，每次取 條，產生 個像 這樣的 米凱爾圓，它們透過一個點 ，並且它們的圓心位於一個 圓 上。