Milman定理

設 為一個 區域性凸 拓撲向量空間，且設 為 的一個 緊 子集。在泛函分析中，Milman定理是一個結果，它指出如果 的 閉 凸包 也是緊的，那麼 包含 的所有 極點。

Milman定理的重要性是微妙但巨大的。泛函分析中一個著名的事實是 ，其中 表示 的極點集。然而，表面上看，可能存在 具有不在 中的極點的情況。這種行為被認為是病態的，而Milman定理指出，當 是緊的時（例如，當 是 Fréchet 空間 的子集時），這種病態不可能存在。

Milman定理不應與 Krein-Milman定理 混淆，後者指出在 中的每個非空緊 凸集 必然滿足恆等式 。