Fréchet 空間

Fréchet 空間是一個 完備 且可度量化的空間，有時也限制該空間是區域性凸的。 Fréchet 空間的拓撲是由 可數 個 半範數 族定義的。例如，在 光滑函式 在 上的空間是一個 Fréchet 空間。它的拓撲是 C-無窮拓撲，它由可數個 半範數 族給出，

因為 在此拓撲中意味著 是光滑的，即，

任何 柯西序列 在 光滑函式 空間中都有一個極限，即，它是一個 完備 向量空間。