克林-米爾曼定理

在泛函分析領域，克林-米爾曼定理是一個結果，它描述了所有（非空）緊凸子集 的“足夠好”的拓撲向量空間 ，以所謂的 極點 來表示。

更確切地說，假設 是一個拓撲向量空間，其上的連續對偶空間 分離點（即，是 T2 空間）。克林-米爾曼定理指出，在 中的每個非空緊凸集 必然是其極點集 的閉凸包，即：

直觀地說，克林-米爾曼定理指出，儘管“極點”這個名稱暗示了一個可能相對較小的子集，但實際上 相對於 來說可能相當大。

應該注意的是，克林-米爾曼定理不同於米爾曼定理，米爾曼定理是泛函分析中的另一個結果，它指出，如果 是緊的，則區域性凸拓撲向量空間 中的緊集 包含 的每個極點。