對數正態分佈

一種連續分佈，其中變數的對數服從正態分佈。它是吉布拉特分佈的一般情況，當 和 時，對數正態分佈會簡化為吉布拉特分佈。如果變數是大量獨立同分布變數的乘積，就會得到對數正態分佈，這與變數是大量獨立同分布變數的總和時得到正態分佈的方式相同。

對數正態分佈的機率密度函式和累積分佈函式為

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其中 是誤差函式。

它在 Wolfram 語言中實現為LogNormalDistribution[mu, sigma].

此分佈是歸一化的，因為令 得到 和 ，所以

(3)

原始矩為

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中心矩為

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因此，均值、方差、偏度和峰度超額由下式給出

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這些可以透過直接積分找到

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sigma^2 的情況類似。

具有近似對數正態分佈的變數示例包括照相乳劑中銀顆粒的大小、消毒劑中細菌的存活時間、人類的體重和血壓，以及喬治·伯納德·肖在句子中寫的單詞數。