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線性函式


在微積分、幾何學和繪圖上下文中,“線性函式”一詞指的是圖形為直線的函式,即 多項式函式,其次數為 0 或 1。因此,單變數線性函式的形式為

 f(x)=ax+b,
(1)

而多變數線性函式的形式為

 f(x_1,...,x_n)=b+a_1x_1+...+a_nx_n.
(2)

線上性代數和泛函分析中,線性函式是滿足線性條件的函式

 f(x+y)=f(x)+f(y)
(3)

 f(alphax)=alphaf(x)
(4)

對於xy中以及所有標量alpha


另請參閱

雙線性函式, 函式, 直線, 線性泛函, 分段線性函式, 多項式函式, 向量空間 在 課堂中探索此主題

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請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. “線性函式。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LinearFunction.html

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