分段線性函式

分段線性函式是由若干個線性段組成的函式，這些線性段定義在相等數量的區間上，通常區間大小相等。

例如，考慮函式 在區間 上。如果 由分段線性函式在不斷增加的段數（例如，1、2、4 和 8）上近似，可以看出，隨著段數的增加，近似的精度會提高。

在第一種情況下，對於單個線段，如果我們計算拉格朗日插值多項式，就會得到線性函式的方程。

數值積分的梯形法則也以類似的方式描述。

分段線性函式也是一些構造性推導的關鍵。一個“段”的長度由下式給出

(1)

對若干段的長度求和得到

(2)

並取極限為 ，和變為

(3)

這簡化為通常的弧長。