洛朗多項式

具有在域 F 中取值的係數的洛朗多項式是一個代數物件，通常表示為以下形式

其中 是 的元素，並且只有有限多個 是非零的。洛朗多項式是一個代數物件，因為它被視為多項式，但不定元 “” 也可以具有負冪。

更精確地說，係數取值於域 的洛朗多項式的集合構成一個環，記為 ，其環運算由分量加法和乘法根據以下關係給出

對於所有 和 在整數中。形式上，這等價於說 是整數的群環和域 。這對應於 （ 上單變數多項式環）是自然數的么半群和域 的群環或么半群環。