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主部


如果函式 f極點 z_0 處有一個極點,那麼負冪部分

 sum_(j=-k)^(-1)a_j(z-z_0)^j
(1)

洛朗級數 f 關於 z_0

 sum_(j=-k)^inftya_j(z-z_0)^j
(2)

被稱為 fz_0 處的主部。例如,

 (z^2+1)/(sin(z^3))=z^(-3)+z^(-2)+1/6z^3+1/6z^4+...
(3)

的主部是 z^(-3)+z^(-2) (Krantz 1999, pp. 46-47)。


另請參閱

洛朗多項式, 洛朗級數

使用 探索

參考文獻

Krantz, S. G. "函式的主部。" §4.3.1 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, 頁碼 46-48, 1999.

在 中被引用

主部

請引用為

Weisstein, Eric W. "主部。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/PrincipalPart.html

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