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nonsingular integer matrix 
, 存在一個 
unimodular matrix 
和一個 
matrix 
(稱為 
的埃爾米特正規化) 使得
的元素上指定一組特定條件使其（以及 
）唯一。一組可能的條件（對應於“列”版本並使 
lower triangular）由以下給出
for 
,
for all 
, and
and 
for 
upper triangular）並將條件 (3) 替換為平衡餘數（模 
）。