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扭稜菱形二十-十二面體

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扭稜菱形二十-十二面體是透過將小菱形二十-十二面體的一個五角穹頂旋轉 1/10 圈而獲得的凸等邊立體。它是 Johnson 多面體 J_(72)。

單位扭稜菱形二十-十二面體的體積為

V=20+(29)/3sqrt(5)
(1)

和 Dehn 不變數為

D=60<3>_5-30<5>_1
(2)
=30sin^(-1)((5-4sqrt(5))/(15)),
(3)

其中第一個表示式使用了 Conway等人 (1999) 的基。它可以分解為間雙扭稜菱形二十-十二面體、鄰雙扭稜菱形二十-十二面體、小菱形二十-十二面體和三扭稜菱形二十-十二面體 (E. Weisstein，2023 年 8 月 17 日)。

另請參閱

Johnson 多面體, 間雙扭稜菱形二十-十二面體, 鄰雙扭稜菱形二十-十二面體, 小菱形二十-十二面體, 三扭稜菱形二十-十二面體

使用 探索

參考文獻

Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "On Angles Whose Squared Trigonometric Functions Are Rational." Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Johnson, N. W. "Convex Polyhedra with Regular Faces." Canad. J. Math. 18, 169-200, 1966.

引用為

Weisstein, Eric W. "扭稜菱形二十-十二面體。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/GyrateRhombicosidodecahedron.html

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