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扭稜菱形二十-十二面體

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J75
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扭稜菱形二十-十二面體是一個凸等邊多面體，透過將小菱形二十-十二面體的三個五角罩旋轉 1/10 圈獲得。它是約翰遜多面體 J_(75)。

單位扭稜菱形二十-十二面體的體積為

V=20+(29)/3sqrt(5)
(1)

和 Dehn 不變數

D=60<3>_5-30<5>_1
(2)
=30sin^(-1)((5-4sqrt(5))/(15)),
(3)

其中第一個表示式使用 Conway 等人 (1999) 的基。它可以被分解為旋迴菱形二十-十二面體、雙 пара 旋迴菱形二十-十二面體和小菱形二十-十二面體，它與後兩者僅在三個罩的相對位置上有所不同。

另請參閱

旋迴菱形二十-十二面體, 約翰遜多面體, 雙 пара 旋迴菱形二十-十二面體, 小菱形二十-十二面體

使用 探索

參考文獻

Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "On Angles Whose Squared Trigonometric Functions Are Rational." Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Johnson, N. W. "Convex Polyhedra with Regular Faces." Canad. J. Math. 18, 169-200, 1966.

請引用為

Weisstein, Eric W. "扭稜菱形二十-十二面體。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/TrigyrateRhombicosidodecahedron.html

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