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大逆扭二十面十二面體

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U74

大逆扭二十面十二面體，也稱為大反屈扭二十面十二面體，是 Maeder 索引為 74 (Maeder 1997)、Wenninger 索引為 117 (Wenninger 1989)、Coxeter 索引為 90 (Coxeter et al. 1954) 和 Har'El 索引為 79 (Har'El 1993) 的均勻多面體。它具有 Wythoff 符號 |23/25/3，其面為 80{3}+12{5/2}。

大逆扭二十面十二面體在 Wolfram Language 中實現為UniformPolyhedron[117], UniformPolyhedron["GreatRetrosnubIcosidodecahedron"], UniformPolyhedron[{"Coxeter", 90}], UniformPolyhedron[{"Kaleido", 79}], UniformPolyhedron[{"Uniform", 74}], 或UniformPolyhedron[{"Wenninger", 117}]。它也在 Wolfram Language 中實現為PolyhedronData["GreatRetrosnubIcosidodecahedron"].

SnubDodecahedralGraph

它的骨架是扭稜十二面體圖，如上圖所示的幾個嵌入。

對於單位邊長，它具有外接球半徑

R=1/2sqrt((2-y)/(1-y))
(1)
=(4096x^(12)-27648x^(10)+47104x^8-35776x^6+13872x^4-2696x^2+209)_5
(2)
approx 0.5800015,
(3)

其中 y approx -1.89346 是較小的負根，來自

y^3+2y^2-phi^(-2)=0,
(4)

並且 phi 是黃金比例。

它的對偶是大五角星六十面體。

另請參閱

扭稜十二面體, 均勻多面體

使用 探索

參考文獻

Coxeter, H. S. M.; Longuet-Higgins, M. S.; 和 Miller, J. C. P. "Uniform Polyhedra." Phil. Trans. Roy. Soc. London Ser. A 246, 401-450, 1954.Har'El, Z. "Uniform Solution for Uniform Polyhedra." Geometriae Dedicata 47, 57-110, 1993.Maeder, R. E. "74: Great Retrosnub Icosidodecahedron." 1997. https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/74.html.Wenninger, M. J. "Great Retrosnub Icosidodecahedron." Model 117 in Polyhedron Models. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 189-193, 1989.

在 上被引用

大逆扭二十面十二面體

請引用為

Weisstein, Eric W. "大逆扭二十面十二面體。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GreatRetrosnubIcosidodecahedron.html

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