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大雙三角十二面二十面體

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U42

大雙三角十二面二十面體是均勻多面體，其 Maeder 索引為 42 (Maeder 1997)，Wenninger 索引為 81 (Wenninger 1989)，Coxeter 索引為 54 (Coxeteret al.1954)，Har'El 索引為 47 (Har'El 1993)。它具有 Wythoff 符號 35|5/3。其面為 20{3}+12{5}+12{(10)/3}。

大雙三角十二面二十面體在 Wolfram 語言 中實現為UniformPolyhedron[81], UniformPolyhedron["GreatDitrigonalDodecicosidodecahedron"], UniformPolyhedron[{"Coxeter", 54}], UniformPolyhedron[{"Kaleido", 47}], UniformPolyhedron[{"Uniform", 42}], 或UniformPolyhedron[{"Wenninger", 81}]。它也在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData["GreatDitrigonalDodecicosidodecahedron"].

DodecicosahedralGraph

它的骨架是十二面二十面體圖，如上圖所示的幾種嵌入方式。

它的凸包是截角十二面體，單位邊長的外接球半徑為

R=1/4sqrt(34-6sqrt(5)).
GreatDitrigonalDodecicosidodecahedronHull

大雙三角十二面二十面體的凸包是截角十二面體，其對偶是三面角二十面體，因此大雙三角十二面二十面體的對偶（大三方二十面體）是三面角二十面體的星形化 (Wenninger 1983, p. 42)。

它的對偶是大雙三角十二面六十面體。

另請參閱

均勻多面體

使用 探索

參考文獻

Coxeter, H. S. M.; Longuet-Higgins, M. S.; and Miller, J. C. P. "Uniform Polyhedra." Phil. Trans. Roy. Soc. London Ser. A 246, 401-450, 1954.Har'El, Z. "Uniform Solution for Uniform Polyhedra." Geometriae Dedicata 47, 57-110, 1993.Maeder, R. E. "42: Great Ditrigonal Dodecicosidodecahedron." 1997. https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/42.html.Wenninger, M. J. Dual Models. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1983.Wenninger, M. J. "Great Ditrigonal Dodecicosidodecahedron." Model 81 in Polyhedron Models. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 125, 1989.

在 中引用

大雙三角十二面二十面體

請引用為

Weisstein, Eric W. "Great Ditrigonal Dodecicosidodecahedron." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GreatDitrigonalDodecicosidodecahedron.html

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