平坦模

一個 模 在一個 單位環 上被稱為平坦的 當且僅當 張量積函子 (或等價地，張量積函子 ) 是一個 正合函子。

對於每個 -模， 服從以下蘊含關係

一般來說，這個蘊含關係不能被逆轉。

一個 -模是平坦的 當且僅當 它是無撓的：因此 和無限直積 是平坦的 -模，但它們不是投射模。事實上，在一個 諾特環 或一個 區域性環 上，平坦性僅對有限生成模蘊含投射性。這個性質，連同 Serre 問題，使得可以得出結論：如果 是一個在 多項式環 上的有限生成模，其中 是一個域，則以上三個蘊含關係是等價的。