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塞爾問題

塞爾問題，也稱為塞爾猜想，斷言對於在 多項式環 k[X_1,...,X_n] 上的每個模，蘊含關係“自由模 ==> 射影模”可以被逆轉，其中 k 是一個 域 (Serre 1955)。

證明中最困難的部分，即關於有限生成模的部分，由 D. Quillen 在馬薩諸塞州劍橋和 A. A. Suslin 在列寧格勒（聖彼得堡）於 1976 年同時且獨立地給出。因此，該陳述通常被稱為“Quillen-Suslin 定理”。

解決這個難題是 Quillen 在 1978 年獲得 菲爾茲獎 的工作的一部分。

Quillen 和 Suslin 因在代數學的其他貢獻分別於 1975 年和 2000 年獲得了 柯爾獎。

參見

柯爾獎, 菲爾茲獎, 自由模, 射影模

此條目由 Margherita Barile 貢獻

使用 探索

參考文獻

Eisenbud, D. “Quillen-Suslin 對塞爾問題解法。” 收錄於 Séminaire d'Algèbre Paul Dubreil. Paris 1975-1976（M. P. Malliavin 編輯）。 柏林：Springer-Verlag，第 9-19 頁，1977 年。Ferrand, D. “域上多項式環上的有限型射影模是自由的。” 收錄於 Séminaire Bourbaki，卷 1975/76。 柏林：Springer-Verlag，第 202-221 頁，1977 年。Gupta, S. K. 和 Murthy, M. P. Suslin 關於多項式環上線性群的工作和塞爾問題。 印度新德里：Macmillan，1980 年。Lam, T. Y. 塞爾猜想。 柏林：Springer-Verlag，1978 年。Lam, T. Y. 關於射影模的塞爾問題。 柏林：Springer-Verlag，2005 年。Quillen, D. “多項式環上的射影模。” Invent. Math. 36, 167-171, 1976。Serre, J. P. “相干代數簇。” Ann. Math. 61, 191-278, 1955。Simis, A. 何時射影模是自由的？ Queen's 純粹與應用數學論文集，第 21 卷。 加拿大安大略省金斯頓：女王大學，1969 年。Suslin, A. A. “多項式環上的射影模是自由的。” Dokl. Akad. Nauk. SSSR 229, 1063-1066, 1976。

在 上被引用

塞爾問題

引用為

巴里萊，Margherita。“塞爾問題”。 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/SerresProblem.html

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