橢圓幾何

橢圓幾何是一種非歐幾里得幾何，具有正曲率，它用以下陳述取代了平行公設：“透過平面上的任何一點，不存在與給定直線平行的直線。” 然而，為了獲得一個一致的系統，中性幾何的基本公理必須部分修改。 最值得注意的是，介於性公理不再足夠（主要是因為大圓上的介於性沒有意義，即如果 和 在一個圓上，且 介於它們之間，那麼 的相對位置不是唯一確定的），因此必須用子集公理代替。

橢圓幾何有時也稱為黎曼幾何。它可以被視覺化為一個球體的表面，在這個表面上，“線”被視為大圓。在橢圓幾何中，三角形的內角和為 。