主題
Search

子集公理


策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理,它斷言對於任何集合 a 和一個公式 A(y),存在一個集合 x,由 a 的所有滿足 A(y) 的元素組成,

  exists x forall y(y in x=y in a ^ A(y)),

其中  exists 表示“存在”,  forall 表示“對於所有”,  in 表示“是...的元素”, = 表示“等價於”,並且  ^ 表示邏輯“與”。

Enderton (1977) 將此公理稱為子集公理,而 Kunen (1980) 稱其為概括公理。伊藤 (1986) 稱其為分離公理,但這個名稱在文獻中似乎沒有被廣泛使用,並且還有一個額外的缺點,即它可能與拓撲學中出現的豪斯多夫分離公理相混淆。

此公理由策梅洛引入。


另請參閱

策梅洛-弗蘭克爾集合論

使用 探索

參考文獻

Enderton, H. B. 集合論要素。 New York: Academic Press, 1977.Itô, K. (Ed.). "策梅洛-弗蘭克爾集合論。" §33B in 數學百科辭典,第二版,第一卷。 Cambridge, MA: MIT Press, pp. 146-148, 1986.Kunen, K. 集合論:獨立性證明導論。 Dordrecht, Netherlands: Elsevier, 1980.

在 中被引用

子集公理

引用為

魏斯坦, 埃裡克·W. “子集公理”。 來自 -- Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/AxiomofSubsets.html

主題分類