主題
Search

Desmic Mate


DeltaA^'B^'C^' 是一個三角形,透視於一個 參考三角形 DeltaABC,其透視中心D^('')

A^('') 是直線 BC^'CB^' 的交點,B^('')AC^'CA^' 的交點,以及 C^('')AB^'BA^' 的交點。那麼 A^('')B^('')C^('') 被稱為 A^'B^'C^' 的 desmic mate。

該 desmic mate 透視於 ABC (透視中心為點 D^')和 A^'B^'C^' (透視中心為點 D),且這些透視中心共線的。這十二個點都是兩個四邊形(ABCDA^'B^'C^'D^'A^('')B^('')C^('')D^(''))的透視中心,它們不是這些四邊形的頂點,並且可以被視為 desmic configuration 在平面上的投影。

三角形 ABCA^'B^'C^' 及其 desmic mate 有一個共同的 透視軸線。這個 透視軸線三線極線 位於直線 DD^'D^('') 上,更準確地說,它是 D 關於 D^'D^('')調和共軛 (van Lamoen 1999)。

點對 (A^',A^(''))(B^',B^(''))(C^',C^(''))(D^',D^('')) 是相同 等共軛的點對。

這十二個點 ABCDA^'B^'C^'D^'A^('')B^('')C^('')D^('') 位於一個 isocubic 上 (Dean and van Lamoen 2001),其 樞軸點D


參見

Desmic Configuration, 透視軸線, 透視中心

此條目由 Floor van Lamoen 貢獻

使用 探索

參考文獻

Dean, K. R. and van Lamoen, F. M. "Geometric Construction of Reciprocal Conjugates." Forum Geom. 1, 115-120, 2001. http://forumgeom.fau.edu/FG2001volume1/FG200116index.html.van Lamoen, F. M. "Bicentric Triangles." Nieuw Arch. Wisk. 17, 363-372, 1999.

在 中被引用

Desmic Mate

請引用為

van Lamoen, Floor. "Desmic Mate." 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/DesmicMate.html

學科分類