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Deltoid 垂足曲線


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deltoid 的徑向曲線

x=1/3a[2cost+cos(2t)]
(1)
y=1/3a[2sint-sin(2t)]
(2)

垂足點 (x_0,y_0)

x_p=1/6[3x+cost+3xcost-cos(2t)-3ysint]
(3)
y_p=1/6[3y-3ycost+sint-3xsint+sin(2t)].
(4)

垂足點位於尖點時,這是葉形線

x_p=1/6[3+4cost-cos(2t)]
(5)
y_p=1/6[sin(2t)-2sint].
(6)

對於與尖點相對的垂足點(即,在 x軸截距處),它是雙葉形線

x_p=-1/3cos^2t
(7)
y_p=1/3sint(1+cost).
(8)

在中心,它是三葉形線

x_p=1/6[cost-cos(2t)]
(9)
y_p=1/6[sint-sin(2t)].
(10)

事實上,對於內接等邊三角形上的任何垂足點,垂足曲線都是三葉形線。


另請參閱

Deltoid, 垂足曲線

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. "Deltoid 垂足曲線。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/DeltoidPedalCurve.html

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