圓柱段

圓柱段，有時也稱為截斷圓柱體，是從圓柱體被兩個（或多個）平面切割而成的立體。

如果有兩個切割平面，一個垂直於圓柱體的軸線，另一個相對於它傾斜，則所得的立體被稱為圓柱楔形體。

如果平面相對於圓形橫截面傾斜，但不切割底部底面，則所得的圓柱段具有一個圓形頂蓋和一個橢圓形頂蓋（見上圖）。考慮一個半徑為 ，最小和最大高度分別為 和 的圓柱體。建立一個座標系，使下頂蓋位於 平面內，原點位於下頂蓋的中心，x 軸 穿過下頂蓋的中心，平行於上頂蓋半長軸的投影。那麼，在距離 處，立體的高度由下式給出

透過注意到兩個這樣的截面可以組合在一起形成一個半徑為 ，高度為 的圓柱體，可以立即獲得圓柱截面的體積。因此，原始楔形的體積是高度為 的圓柱體體積的一半，即：

(1)

（Harris 和 Stocker 1998, p. 103）。體積可以透過積分直接求得，注意到極座標和笛卡爾座標中的高度由下式給出

			(2)
			(3)
			(4)

so

			(5)
			(6)
			(7)

體積也可以透過對平行於 平面的平面截面進行積分來計算，如下所示

			(8)
			(9)
			(10)

類似地，體積加權座標由下式給出

			(11)
			(12)
			(13)

因此，質心由下式給出

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			(15)
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（參見 Harris 和 Stocker 1998, p. 103 中使用的奇怪引數化）。

由於頂蓋是一個橢圓，其半長軸和半短軸分別為

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			(19)

其表面積

			(20)
			(21)
			(22)

（Harris 和 Stocker 1998, p. 103）。

側表面積由下式給出

			(23)
			(24)

（Harris 和 Stocker 1998, p. 103）。

從長度為 ，半徑為 的水平圓柱體上切割下來的，被一個平行於圓柱體對稱軸的平面定向切割的立體（即，部分填充液體的水平圓柱形罐的一部分）被稱為水平圓柱段。與此形狀相關的常見問題是四分之一罐問題，即確定將其填充四分之一滿所需的氣體量。