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圓錐螺線

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ConicalSpiral

具有角頻率 a，高度為 h，半徑為 r 的圓錐上的圓錐螺線是由 空間曲線 給出的 引數方程

x=(h-z)/hrcos(az)
(1)
y=(h-z)/hrsin(az)
(2)
z=z.
(3)

一般形式具有引數方程

x=trcos(at)
(4)
y=trsin(at)
(5)
z=t,
(6)

這本質上是 帕普斯螺線 的一種形式。在上述形式中，這條曲線具有 弧長 函式、曲率 和 撓率，由...給出

s(t)=1/2tsqrt(1+r^2(1+a^2t^2))+(1+r^2)/(2ar)sinh^(-1)((art)/(sqrt(1+r^2)))
(7)
kappa(t)=(arsqrt(4+a^2t^2+r^2(2+a^2t^2)^2))/([1+r^2(1+a^2t^2)]^(3/2))
(8)
phi(t)=(a(6+a^2t^2))/(4+a^2t^2+r^2(2+a^2t^2)^2).
(9)

另請參閱

Concho-Spiral, 圓錐, 帕普斯螺線, 海螺

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “圓錐螺線。”來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/ConicalSpiral.html

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