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有限群分類定理

有限單群的分類定理，也被稱為“龐大定理”，指出有限單群可以完全分類為

1. 迴圈群 Z_p，素數群階的，

2. 交錯群 A_n，次數至少為五的，

3. 李型 Chevalley 群，由 PSL(n,q), PSU(n,q), PsP(2n,q), 和 POmega^epsilon(n,q) 給出，

4. 李型（扭曲 Chevalley 群 或 Tits 群）^3D_4(q), E_6(q), E_7(q), E_8(q), F_4(q), ^2F_4(2^n)^', G_2(q), ^2G_2(3^n), ^2B(2^n)，

5. 散在群 M_(11), M_(12), M_(22), M_(23), M_(24), J_2=HJ, Suz, HS, McL, Co_3, Co_2, Co_1, He, Fi_(22), Fi_(23), Fi_(24)^', HN, Th, B, M, J_1, O'N, J_3, Ly, Ru, J_4。

這個定理的“證明”散佈在數學文獻中，估計大約有 15000 頁長。

另請參閱

有限群, 群, j-函式, 單群

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參考文獻

Cartwright, M. "證明單純性的上萬頁." 新科學家 109, 26-30, 1985.Cipra, B. "群論學家是頭腦簡單嗎？" 1995-1996 年數學科學領域發生了什麼，第 3 卷。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 82-99, 1996.Cipra, B. "精簡一個超大型定理." 科學 267, 794-795, 1995.Gorenstein, D. "龐大定理." 科學美國人 253, 104-115, 1985 年 12 月.Solomon, R. "關於有限單群及其分類." 美國數學會通告 42, 231-239, 1995.Wells, D. 企鵝好奇和有趣的數字詞典。 Middlesex, England: Penguin Books, p. 57, 1986.

在 中被引用

有限群分類定理

請引用為

Weisstein, Eric W. "有限群分類定理." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ClassificationTheoremofFiniteGroups.html

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