內切圓

如果 是內切於直角三角形的圓的內切圓半徑，其兩條直角邊分別為 和 ，斜邊為 ，那麼

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一個來自群馬縣，日期為 1803 年的算額問題要求構造一個圖形，該圖形由一個圓（圓心為 ），第二個較小的圓（圓心為 ）與第一個圓相切，以及一個等腰三角形組成，該等腰三角形的底邊 完成了透過較小圓 的較大圓的直徑。現在，在大圓內部，小圓外部，且在三角形一條邊的側面，內切第三個圓，圓心為 。由此得出直線 。為了找到圓的明確位置和大小，設圓 的半徑為 1/2，圓心位於 ，並設圓 的直徑為 。然後解下列聯立方程

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求解 和 得到

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