卡特蘭三角形是數三角形
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(OEIS A009766)，其條目由下式給出
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對於 
。 每個元素等於上方的元素加上左側的元素。 每行的總和等於下一行的最後一個元素，也等於卡特蘭數 
。 此外，
。
係數 
也給出了 非負部分和 的數量，這些部分和來自 
個 1 和 
個 
，由 Bailey (1996) 表示為 
，他給出了另一種形式
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(4)
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對於 
。
卡特蘭三角形
另請參閱
貝爾三角形, 克拉克三角形, 尤拉數三角形, 萊布尼茨調和三角形, 非負部分和, 數三角形, 帕斯卡三角形, 素數三角形, 塞德爾-恩特林格-阿諾德三角形使用 探索
參考文獻
Bailey, D. F. "Counting Arrangements of 1's and
's." Math. Mag. 69, 128-131, 1996.Brualdi, R. A. Introductory Combinatorics, 4th ed. New York: Elsevier, 1997.Forder, H. G. "Some Problems in Combinatorics." Math. Gaz. 45, 199-201, 1961.Shapiro, L. W. "A Catalan Triangle." Disc. Math. 14, 83-90, 1976.Sloane, N. J. A. Sequence A009766 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."在 中被引用
卡特蘭三角形請引用為
Weisstein, Eric W. "卡特蘭三角形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CatalansTriangle.html