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辮子指數

辮子指數是製作鏈環的閉合辮子表示所需的最少股數。辮子指數等於任何紐結投影中Seifert 圓的最少數量 (Yamada 1987)。此外，對於不可分的鏈環，其鏈環交叉數為 c(L)，辮子指數為 i(L)，則有

c(L)>=2[i(L)-1]

(Ohyama 1993)。設 E 和 e 分別為有向鏈環的 HOMFLY 多項式中 冪 l 的最大值和最小值，i 為辮子指數。則 Morton-Franks-Williams 不等式成立，

i>=1/2(E-e)+1

(Franks 和 Williams 1987)。對於所有交叉數不超過 10 的素紐結，此不等式都是緊的，但 09-042、09-049、10-132、10-150 和 10-156 除外。

另請參閱

辮子, 辮群, 辮字, 紐結, 鏈環

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參考文獻

Franks, J. 和 Williams, R. F. "辮子和 Jones 多項式。" Trans. Amer. Math. Soc. 303, 97-108, 1987.Jones, V. F. R. "辮群和鏈環多項式的 Hecke 代數表示。" Ann. Math. 126, 335-388, 1987.Ohyama, Y. "關於鏈環的最小交叉數和辮子指數。" Canad. J. Math. 45, 117-131, 1993.Yamada, S. "Seifert 圓的最小數目等於鏈環的辮子指數。" Invent. Math. 89, 347-356, 1987.

在 中被引用

辮子指數

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "辮子指數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BraidIndex.html

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