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辮子


Braid

辮子是指將若干根絃線纏繞在一起,固定在頂部和底部的“橫杆”上,每根絃線都不會“向上翻轉”。換句話說,辮子中每根絃線的路徑都可以透過一個僅受重力和水平力作用的墜落物體來追蹤。給定的辮子可以被賦予一個稱為辮字的符號,該符號唯一地標識它(儘管等價的辮子可能有不止一種可能的表示形式)。例如,sigma_1sigma_3sigma_1sigma_4^(-1)sigma_2sigma_4^(-1)sigma_2sigma_4^(-1)sigma_3sigma_2^(-1)sigma_4^(-1) 是上面所示辮子的一個辮字

如果 K 是一個紐結,並且

 |Delta_K(i)|>3,

其中 Delta_K(x)K亞歷山大多項式,那麼 K 不能被表示為一個閉合 3-辮子。此外,如果

 Delta_K(e^(2pii/5))>(13)/2,

那麼 K 不能被表示為一個閉合 4-辮子 (Jones 1985)。


參見

辮群, 辮指數, 辮字, 紐結, 鏈環

使用 探索

參考文獻

Artin, E. "The Theory of Braids." Amer. Sci. 38, 112-119, 1950. Christy, J. "Braids." http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/813/.Jones, V. "A Polynomial Invariant for Knots via von Neumann Algebras." Bull. Amer. Math. Soc. 12, 103-111, 1985.Murasugi, K. and Kurpita, B. I. 辮子的研究。 Dordrecht, Netherlands: Kluwer, 1999.

在 中被引用

辮子

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "辮子。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Braid.html

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