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伴隨分次模

給定一個模 M 在交換單位環 R 上 以及一個濾鏈

F:... subset= I_2 subset= I_1 subset= I_0=R
(1)

的理想，R，M 關於 F 的伴隨分次模是

gr_F(M)=I_0M/I_1M direct sum I_1M/I_2M direct sum I_2M/I_3M direct sum ...,
(2)

它是一個在伴隨分次環 gr_F(R) 上的分次模，其加法和標量乘法是逐分量定義的。

如果 I 是 R 的真理想，那麼符號 gr_I(M) 表示 M 關於 I-adic 濾鏈的伴隨分次模，R,

gr_I(M)=M/IM direct sum IM/I^2M direct sum I^2M/I^3M direct sum ....
(3)

另請參閱

伴隨分次環, Hilbert-Samuel 函式, Rees 模

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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參考文獻

Bruns, W. 和 Herzog, J. Cohen-Macaulay 環，第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993.

在 上被引用

伴隨分次模

請引用為

Barile, Margherita. "伴隨分次模." 來自 -- 資源，由 Eric W. Weisstein 建立. https://mathworld.tw/AssociatedGradedModule.html

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