代數週期

在代數中，週期是可以寫成代數函式在代數域上的積分的數。更具體地說，週期是一個實數

其中 是一個多項式， 是 上的有理係數的有理函式。

週期（是可數的）的定義是為了填補代數數（不包含許多數學常數）和超越數（不是可數的）之間的空白。 特別是，任何代數數都是週期，任何不是週期的數都是超越數（Waldschmidt 2006），因此在這兩個陳述之間存在“差距”，因為代數週期可能是代數的或超越的。 因此，Kontsevich 和 Zagier (2001) 提出了他們的原則 1：“無論何時你遇到一個新的數字，並且已經決定（或說服自己）它是超越數，都要嘗試弄清楚它是否是週期。”

週期形成一個環，因為週期的和與積也是週期。 然而，這類數比代數數的環更大且更不易理解。 然而，它的元素是可構造的，並且推測任何兩個表示為週期的數是否相等是可以驗證的。 數學中大多數重要的常數都屬於週期類（Kontsevich 和 Zagier 2001）。

週期的例子包括

對於 正整數，其中 是黎曼zeta函式， 對於 正整數，以及 。

蔡廷常數 不是週期。

尚不清楚 、 或 尤拉-馬歇羅尼常數 是否為週期，儘管據推測 和 不是。