餘弦函式有幾種 q-模擬。
Koekoek 和 Swarttouw (1998) 定義的 
-餘弦的兩個自然定義由下式給出
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(1)
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(2)
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(3)
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其中 
和 
是 q-指數函式。
-餘弦和 
-正弦函式滿足以下關係
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(4)
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(5)
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Gosper (2001) 考慮的 
-餘弦的另一個定義由下式給出
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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其中 
是 Jacobi theta 函式，
透過下式定義
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(10)
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這是一個單位幅度的偶函式，週期為 
，並且具有類似於普通 正弦 和 餘弦 的倍角和三倍角公式以及加法公式。例如，
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(11)
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(12)
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其中 
是 q-正弦，
是 q-pi (Gosper 2001)。
-餘弦也滿足
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(13)
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-模擬。荷蘭代爾夫特：代爾夫特理工大學技術數學與資訊學學院報告 98-17，第 18-19 頁，1998 年。