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二階常微分方程

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二階常微分方程是包含二階導數但不包含更高階導數的常微分方程。

二階常微分方程是大學水平的概念,在微分方程課程中首次接觸。

示例

第一類貝塞爾函式: 第一類貝塞爾函式是特定非線性二階微分方程的解。在柱座標中求解經典偏微分方程時,貝塞爾函數出現在許多物理應用中。

預備知識

導數: 導數是函式相對於其引數之一的無窮小變化率。
微分方程: 微分方程是包含函式及其導數的方程。
常微分方程: 涉及函式及其導數的等式。

關於微分方程的課堂文章(大學水平及以下)

  • 尤拉前向法
  • 偏微分方程
  • 傅立葉變換
  • 分離變數法
  • 拉普拉斯變換
  • 斜率場