區域

球截面的表面積。設球體的半徑為 ，上底半徑和下底半徑分別為 和 ，球截面的高度為 。區域是關於 z-軸的旋轉曲面，因此表面積由下式給出

(1)

在 平面中，區域的方程就是一個圓的方程，

(2)

所以

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和

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			(8)

這個結果有些令人驚訝，因為它僅取決於區域的高度，而與它相對於球體的垂直位置無關。