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澤爾貝格演算法

一種演算法，用於查詢以下形式的終止超幾何恆等式的多項式遞推關係

sum_(k)(n; k)(product_(i=1)^(A)(a_in+a_i^'k+a_i^(''))!)/(product_(i=1)^(B)(b_in+b_i^'k+b_i^(''))!)z^k=C(product_(i=1)^(A^_)(a^__in+a^__i^')!)/(product_(i=1)^(B^_)(b^__in+b^__i^')!)x^n,

其中 (n; k) 是一個二項式係數， a_i, a_i^', a^__i, b_i, b_i^', b^__i 是常數整數，並且 a_i^(''), a^__i^', b_i^(''), b^__i^', C, x, 和 z 是複數 (Zeilberger 1990)。該方法被 van der Poorten (1979) 稱為創造性伸縮法，並促成了威爾夫-澤爾貝格對這一神奇機制的發展。

也存在該演算法的 q-模擬，稱為q-澤爾貝格演算法。

另請參閱

二項式級數, 二項式求和, 戈斯珀演算法, 超幾何恆等式, q-澤爾貝格演算法, 西琳修女方法, 伸縮和, 威爾夫-澤爾貝格對

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參考文獻

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在 中被引用

澤爾貝格演算法

請引用為

Weisstein, Eric W. “澤爾貝格演算法。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/ZeilbergersAlgorithm.html

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