Celine 修女方法

一種直接從多項式的級數展開式中找到超幾何多項式的遞推關係的方法。該方法有效且易於實現，但通常比 Zeilberger 演算法慢。給定一個和式 ，該方法透過找到以下形式的遞推關係來運作

透過以下步驟進行（Petkovšek et al. 1996, p. 59）

1. 確定 和 的試驗值。

2. 假設上述形式的遞推公式，其中 是待求解的係數。

3. 將假設的遞推式的每一項除以 ，並透過簡化其組成階乘的比率來化簡每個比率 ，使得只剩下關於 和 的有理函式。

4. 將得到的表示式放在一個公共分母上，然後將分子收集為關於 的多項式。

5. 解線性方程組，該方程組是透過將分子中 的每個冪的係數設定為 0 而得到的，求解未知係數 。

6. 如果沒有得到解，則使用更大的 或 重新開始。

在適當的假設下，“基本定理”（Verbaten 1974, Wilf 和 Zeilberger 1992, Petkovšek et al. 1996）保證對於足夠大的 和 （可以預先估計）此演算法總是成功。該定理也推廣到多元和以及 - 和多-- 和（Wilf 和 Zeilberger 1992, Petkovšek et al. 1996）。