一個 全序集 被稱為是良序的(或具有良基序),當且僅當它的每個非空子集
都有一個最小元素 (Ciesielski 1997, p. 38; Moore 1982, p. 2; Rubin 1967, p. 159; Suppes 1972, p. 75)。每個有限全序集都是良序的。整數集合
沒有最小元素,這是一個不是良序集的例子。
良序集
參見
選擇公理, 希爾伯特問題, 初始段, 單項式序, 序數, 序型, 子集, 良序原理使用 探索
參考文獻
Ciesielski, K. Set Theory for the Working Mathematician. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1997.Ferreirós, J. "Well-Ordered Sets." §8.4 in Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics. Basel, Switzerland: Birkhäuser, pp. 274-278, 1999.Moore, G. H. Zermelo's Axiom of Choice: Its Origin, Development, and Influence. New York: Springer-Verlag, 1982.Rubin, J. E. Set Theory for the Mathematician. New York: Holden-Day, 1967.Séroul, R. Programming for Mathematicians. Berlin: Springer-Verlag, pp. 22-23, 2000.Suppes, P. Axiomatic Set Theory. New York: Dover, 1972.在 中被引用
良序集請這樣引用
韋斯坦因,埃裡克·W. "良序集。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/WellOrderedSet.html