全序集

全序（或“全序集”或“線性序集”）是一個集合加上該集合上的關係（稱為全序），它滿足偏序的條件以及稱為可比性條件的附加條件。關係 是集合 上的全序（“ 全序化 ”），如果以下性質成立。

1. 自反性： 對於所有 。

2. 反對稱性： 且 蘊含 。

3. 傳遞性： 且 蘊含 。

4. 可比性（三分律）：對於任何 ，要麼 要麼 。

前三個是偏序的公理，而加上三分律定義了全序。

每個有限全序集都是良序的。任何兩個具有 個元素（對於 非負整數）的全序集都是序同構的，因此具有相同的序型（這也是一個序數）。