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序型別


每個全序集 (A,<=) 都與一個所謂的序型別相關聯。如果兩個集合 AB序同構的,則稱它們具有相同的序型別 當且僅當 (Ciesielski 1997,第 38 頁;Dauben 1990,第 184 和 199 頁;Moore 1982,第 52 頁;Suppes 1972,第 127-129 頁)。因此,序型別以基數分類集合的方式對全序集進行分類。該術語歸功於 Georg Cantor,並且該定義同樣適用於偏序集

負整數的序型別稱為 ^*omega (Moore 1982, p. 62),儘管 Suppes(1972,p. 128)稱其為 omega^*。有理數的序型別稱為 eta (Dauben 1990, p. 152; Moore 1982, p. 115; Suppes 1972, p. 128)。一些來源稱實數的序型別為 theta (Dauben 1990, p. 152),而另一些來源稱其為 lambda (Suppes 1972, p. 128)。

一般來說,如果 alpha 是任何序型別,則 ^*alpha 是以相反順序排列的相同型別 (Dauben 1990, p. 153)。


另請參閱

基數, 序同構, 序數, 全序集

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參考文獻

Ciesielski, K. 面向工作數學家的集合論。 英國劍橋:劍橋大學出版社,1997 年。Dauben, J. W. 格奧爾格·康托爾:他的數學和無限哲學。 美國新澤西州普林斯頓:普林斯頓大學出版社,1990 年。Mendelson, E. 數理邏輯導論,第 4 版。 倫敦:查普曼 & 霍爾出版社,p. 242, 1997.Moore, G. H. 策梅洛的選擇公理:其起源、發展和影響。 紐約:施普林格出版社,1982 年。Suppes, P. 公理集合論。 紐約:多佛出版社,1972 年。

在 中被引用

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請這樣引用

Weisstein, Eric W. “序型別”。來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/OrderType.html

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