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初始段


(A,<=) 為一個良序集。那麼對於某個 k in A,集合 {a in A:a<k} 被稱為 A 的一個初始段(Rubin 1967, p. 161; Dauben 1990, pp. 196-197; Moore 1982, pp. 90-91)。這個術語最早由康托爾使用,他同時證明了如果 (A,<=)(B,<=) 是非序同構良序集,那麼以下陳述中恰好有一個為真

1. AB 的一個初始段序同構,或者

2. BA 的一個初始段序同構

(Dauben 1990, p. 198)。


另請參閱

良序集

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參考文獻

Dauben, J. W. 格奧爾格·康托爾:他的數學和無窮哲理。 Princeton, NJ: Princeton University Press, 1990.Moore, G. H. 策梅洛選擇公理:其起源、發展和影響。 New York: Springer-Verlag, 1982.Rubin, J. E. 數學家的集合論。 New York: Holden-Day, 1967.

在 中被引用

初始段

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "初始段。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/InitialSegment.html

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