頂點割

頂點割，也稱為頂點割集或分離集（West 2000，第 148 頁），是連通圖 的頂點集 的子集，使得 具有多於一個連通分量。換句話說，頂點割是連通圖的頂點子集，如果移除（或“割掉”）該子集——連同任何關聯的邊——則會斷開該圖的連線（即，形成一個非連通圖）。

在連通圖中，大小為 1 的頂點割集對應於割點。

給定連通圖 中最小大小的頂點割稱為最小頂點割，可以使用 Wolfram 語言中的函式找到FindVertexCut[G]。

連通圖 中最小頂點割的大小給出了頂點連通度 。然而，由於完全圖沒有頂點割（即，沒有頂點的子集，移除後會使完全圖斷開連線），因此需要一個約定來為其分配頂點連通度。對於完全圖 ，讓頂點連通度 的約定允許大多數關於連通性的通用結果在完全圖上保持有效（West 2001，第 149 頁）。

具有頂點數 的連通圖 中頂點割的數量與連通（非空）頂點匯出子圖的數量有關，關係如下

對於不一定連通的圖，圖 的頂點割是一個頂點集 ，使得 具有比 更多的連通分量（Gross 和 Yellen 2006，第 81 頁）。