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不連通圖


DisconnectedGraphs

如果一個圖 G 不是連通的,則稱其為不連通圖,即如果圖中存在兩個節點 G,使得在圖 G 中沒有以這兩個節點為端點的路徑。在 n=1, 2, ... 個節點上的不連通簡單無標號圖的數量為 0, 1, 2, 5, 13, 44, 191, ... (OEIS A000719)。

如果 G 是不連通的,則其補圖 G^_ 是連通的 (Skiena 1990, p. 171; Bollobás 1998)。然而,逆命題不成立,例如,可以看看圈圖 C_5,它是連通的,並且與它的補圖同構。


另請參閱

連通圖, k-連通圖, 最小頂點割

使用 探索

參考文獻

Bollobás, B. 現代圖論。 New York: Springer-Verlag, 1998.Harary, F. "線性、有向、根和連通圖的數量。" Trans. Amer. Math. Soc. 78, 445-463, 1955.Read, R. C. and Wilson, R. J. 圖集。 Oxford, England: Oxford University Press, 1998.Skiena, S. 實現離散數學:使用 Mathematica 的組合數學和圖論。 Reading, MA: Addison-Wesley, 1990.Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書”中的序列 A000719/M1452。Stein, M. L. and Stein, P. R. "最多 p=18 個點的線性圖和連通線性圖的列舉。" Report LA-3775. Los Alamos, NM: Los Alamos National Laboratory, Oct. 1967.

在 中被引用

不連通圖

請引用為

Weisstein, Eric W. “不連通圖。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/DisconnectedGraph.html

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