主題
Search

圖威迪定理

考慮兩個直接相似的三角形 DeltaA_1B_1C_1 和 DeltaA_2B_2C_2 其中

B_1C_1:A_1C_1:A_1B_1=B_2C_2:A_2C_2:A_2B_2=a:b:c.

那麼 a·A_1A_2, b·B_1B_2 和 c·C_1C_2 構成一個三角形的邊。該三角形是退化的當且僅當 DeltaA_1B_1C_1 和 DeltaA_2B_2C_2 的相似中心位於這些三角形的外接圓上。

這個定理擴充套件了托勒密定理和托勒密不等式。

另請參閱

龐佩烏定理, 托勒密不等式, 托勒密定理

本條目由 Floor van Lamoen 貢獻

使用 探索

參考文獻

Bottema, O. Verscheidenheden. Groningen, Netherlands: Wolters-Noordhoff/NVvW, pp. 134-137, 1977.Pinkerton, P. "Note on Mr. Tweedie's Theorem in Geometry." Edinburgh Math. Soc. Proc. 22, 27, 1904.Tweedie, C. "Inequality Theorem Regarding the Lines Joining Corresponding Vertices of Two Equilateral, or Directly Similar, Triangles." Edinburgh Math. Soc. Proc. 22, 22-26, 1904.

在 上被引用

圖威迪定理

請按如下方式引用

van Lamoen, Floor. "圖威迪定理。" 來自 -- 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/TweediesTheorem.html

主題分類