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平凡模


只有一個元素的模單元素集合 {*}。它是關於任何 R,其乘法定義為

 a*=*
(1)

對於所有 a in R,以及加法

 *+*=*,
(2)

這使其成為一個平凡加法群。唯一的元素 *,尤其地,是它的零元素。因此,平凡模通常被稱為零模,並記作 {0}

平凡模的概念是更一般的平凡模結構概念的特例,平凡模結構可以定義在每個加法阿貝爾群 G 上,關於每個環 R 透過設定

 ag=g,
(3)

對於所有 a in R 和所有 g in G


參見

平凡, 平凡環, 零模

此條目由 Margherita Barile 貢獻

使用 探索

引用為

Barile, Margherita. "平凡模." 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/TrivialModule.html

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