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半焦弦


穿過焦點且平行於圓錐曲線準線被稱為焦弦,其長度的一半稱為半焦弦(Coxeter 1969)。“半焦弦”一詞由拉丁語 semi-(意為一半)、latus(意為“側邊”)和 rectum(意為“直線”)組合而成。

對於橢圓,半焦弦是從焦點測量的距離 L,使得

 1/L=1/2(1/(r_+)+1/(r_-)),
(1)

其中 r_+=a(1+e)r_-=a(1-e) 分別是遠拱點近拱點e橢圓離心率。代入 r_+r_-,則得到

 1/L=1/a1/(1-e^2),
(2)

因此

 L=a(1-e^2).
(3)
LatusRectum

對於拋物線

 L=2a,
(4)

其中 a焦點和頂點(或準線)之間的距離。


另請參閱

遠拱點, 圓錐曲線, 圓錐曲線準線, 離心率, 橢圓, 焦引數, 焦點, 焦弦, 近拱點, 半長軸, 半短軸, 通用拋物線常數

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參考文獻

Coxeter, H. S. M. 幾何學導論,第 2 版 紐約:Wiley,第 116-118 頁,1969 年。

在 中被引用

半焦弦

請引用本文為

Weisstein, Eric W. “半焦弦。” 摘自 網路資源。 https://mathworld.tw/SemilatusRectum.html

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