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黎曼球面

黎曼球面，也稱為擴充複平面，是一個一維復流形 C^* (C-星)，它是複數 C^*=C union {infty^~} 的單點緊化，帶有兩個圖表。（這裡 infty^~ 表示復無窮大。）符號 C^^ 也被使用 (Krantz 1999, p. 82; Lorentzen, and Waadeland 2008, p. 3)。

對於複平面中的所有點，圖表是從球面（移除無窮遠點）到複平面的恆等對映。對於無窮遠點，圖表鄰域是球面（移除原點），圖表透過將無窮遠點發送到 0，並將所有其他點 z 傳送到 1/z 給出。

另請參閱

C-*, 復無窮大, 複平面, 擴充複平面 在 課堂中探索此主題

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參考文獻

Anderson, J. W. "黎曼球面 C^_。" §1.2 in 雙曲幾何。 New York: Springer-Verlag, pp. 7-16, 1999.Knopp, K. 函式論第一和第二部分，兩卷合訂本，第一部分。 New York: Dover, p. 4, 1996.Krantz, S. G. "黎曼球面。" §6.3.3 in 復變數手冊。 Boston, MA: Birkhäuser, pp. 83-84, 1999.Lorentzen, L. and Waadeland, H. 連分數，第二版，第一卷：收斂理論。 Amsterdam, Netherlands/Paris: Atlantis Press/World Scientific, 2008.

在 上引用

黎曼球面

引用為

Weisstein, Eric W. "黎曼球面。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/RiemannSphere.html

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