分位數函式

給定一個隨機變數 ，其具有連續和嚴格單調的機率密度函式 ，一個分位數函式 將每個機率 （由 獲得）分配給值 ，使得 。符號表示為：

為離散分佈而非連續分佈定義分位數函式需要更多的工作，因為這種分佈的離散性質意味著在分佈函式域的值之間可能存在間隙，和/或在其範圍內存在“平臺期”。因此，人們通常將相關的分位數函式 定義為

其中 表示 的值域。