群 
的對群作用於 2-子集 
，其 置換 由 
誘導。對群可以使用以下命令計算PairGroup[g] 在 Wolfram 語言 程式包中Combinatorica`
.
由 
誘導的對群的迴圈指標為
![Z(S_p^((2)))=1/(p!)sum_((j))h_(j)product_(n=0)^(|_(p-1)/2_|)a_(2n+1)^(nj_(2n+1)+(2n+1)(j_(2n+1); 2))product_(n=1)^(|_p/2_|)[(a_na_(2n))^(n-1)]^(j_(2n))a_(2n)^(2n(j_(2n); 2))product_(q=1)^pproduct_(r=q+1)^pa_(LCM(q,r))^(j_qj_rGCD(q,r))](/images/equations/PairGroup/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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(Harary 1994, p. 185)。這裡，
是 向下取整函式，
是 二項式係數，LCM 是 最小公倍數，GCD 是 最大公約數，求和 
遍歷 迴圈指標 
的所有指數向量，對稱群 
，以及 
是 
中具有指數向量 
的項的係數。
的前幾個值為
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(2)
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(3)
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(4)
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(6)
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這些可以透過以下方式給出PairGroup[SymmetricGroup[n], x] 在 Wolfram 語言 程式包中Combinatorica` .
